根号二等于多少(初中开根号基础公式)

这是一个分母连续无穷的分数，叫做连分数。这个表示根号2的连分式非常有规律:

无论是1还是2，1总是在分数线之上，2总是在分数线之前。

为简单起见，上述等式可以写成:

不管怎样。总的情况是:

现在我们来证明这个无穷连分数等于根号2。

证明完成。

现在让我们看看如何计算连分数。

有两种方法。

①从后往前数。

总的情况是:

例如:

再举个例子。

②从前到后。

分母分子的递推公式如下:

例如:

不仅根号2可以表示为连分数，其他无理数也可以表示为连分数。

再看两个比较有代表性的话题:

看下一个例子:

以上介绍了连分数的一个应用——表示一些无理数。偶数分数的内容非常丰富，与高等数学中的级数有着密切的联系。不过，由于篇幅有限，就说到这里吧。

请看今天的作业:

答案如下:

科学尚未普及，媒体仍需努力。感谢阅读，再见。