复数的乘法(复数的乘法初1)

我们先来看例子。

常规解法的突破是三角函数的定义:纵坐标对应正弦函数。

下面介绍另一种解法:利用复数的三角形式和乘法的几何意义。

看看是不是挺简单的！掌握了之后，就可以快速解决这个涉及旋转的三角函数问题了。如果你一时理解不了也没关系，那你往下看就明白了。

高中数学选修2-2介绍了复数的基本形式。

在复平面中，相应的几何意义是

复数可以对应于复平面中的点和向量的坐标，例如

下面介绍一下复数的另一种形式:三角形式。

以上过程类似于三角形常数变化中的“辅助角公式”。

下面通过两个例子加深对复数的三角形式定义的理解。

看答案前自己做！多做可以学到自己的知识。

我相信所有的学生都能做好。

掌握了复数的三角形式的概念后，接下来介绍复数乘法的三角形式及其几何意义。

这是为什么呢？其实只要把左边的两个复数相乘，然后利用三角形恒等式变换中两个角之和的正弦和余弦展开式。

不是吗？没那么难！关键是它的几何意义，请牢记。

终于轮到了。注意旋转的方向！

我们再来看看用复数的三角形式解题的过程，以及乘法的几何意义。

你现在能理解吗？

我们再看一个例子，看你能不能灵活运用。

提醒同学们，这个问题有两种情况！先试试。

我

要求

公众的

布

回答

情况

从高处或远处观看

用于祈使句的末尾

解决这个问题时要注意的几点

1.模具长度不是1，

2.复数对应的是矢量的坐标，需要再次变换才能得到点的坐标。

好了，这篇文章就到这里。希望同学们以后能解决这种旋转的所有问题，也就是“神挡杀神，魔挡杀魔”。